novice

Kaj se zgodi, ko v tokokrog vstavite induktorje in kondenzatorje? Nekaj ​​kul - in je dejansko pomembno.
Izdelate lahko veliko različnih vrst induktorjev, vendar je najpogostejša vrsta cilindrična tuljava - solenoid.
Ko gre tok skozi prvo zanko, ustvari magnetno polje, ki gre skozi druge zanke. Če se amplituda ne spremeni, magnetno polje ne bo imelo nobenega učinka. Spreminjajoče se magnetno polje ustvarja električna polja v drugih vezjih. Smer tega električnega polja povzroči spremembo električnega potenciala kot baterija.
Končno imamo napravo s potencialno razliko, ki je sorazmerna s časovno hitrostjo spremembe toka (ker tok ustvarja magnetno polje). To lahko zapišemo kot:
V tej enačbi je treba poudariti dve stvari. Prvič, L je induktivnost. Odvisen je samo od geometrije solenoida (ali katere koli oblike imate), njegova vrednost pa se meri v Henryjevi obliki. Drugič, tu je minus To pomeni, da je sprememba potenciala na induktorju nasprotna spremembi toka.
Kako se induktivnost obnaša v tokokrogu? Če imate konstanten tok, potem ni spremembe (enosmerni tok), tako da ni potencialne razlike v induktorju - deluje, kot da sploh ne obstaja. Če obstaja visokofrekvenčnega toka (izmenični tokokrog), bo na induktorju velika potencialna razlika.
Podobno obstaja veliko različnih konfiguracij kondenzatorjev. Najenostavnejša oblika uporablja dve vzporedni prevodni plošči, vsaka z nabojem (vendar je neto naboj enak nič).
Naboj na teh ploščah ustvari električno polje znotraj kondenzatorja. Zaradi električnega polja se mora spremeniti tudi električni potencial med ploščama. Vrednost te potencialne razlike je odvisna od količine naboja. Potencialna razlika na kondenzatorju je lahko napisano kot:
Tukaj je C vrednost kapacitivnosti v faradih - odvisna je tudi samo od fizične konfiguracije naprave.
Če tok vstopi v kondenzator, se bo vrednost naboja na plošči spremenila. Če obstaja stalen (ali nizkofrekvenčni) tok, bo tok še naprej dodajal naboj ploščam, da bi povečal potencial, tako da se bo sčasoma potencial biti kot odprt tokokrog in napetost kondenzatorja bo enaka napetosti baterije (ali napajalnika). Če imate visokofrekvenčni tok, se bo naboj dodal in odvzel s plošč v kondenzatorju in brez polnjenja akumulacije, se bo kondenzator obnašal, kot da sploh ne obstaja.
Recimo, da začnemo z napolnjenim kondenzatorjem in ga povežemo z induktorjem (v tokokrogu ni upora, ker uporabljam popolne fizične žice). Pomislite na trenutek, ko sta povezana. Ob predpostavki, da obstaja stikalo, potem lahko narišem naslednji diagram.
To se dogaja. Prvič, ni toka (ker je stikalo odprto). Ko je stikalo zaprto, bo tok, brez upora bo ta tok skočil v neskončnost. Vendar to veliko povečanje toka pomeni, da potencial, ustvarjen na induktorju, se bo spremenil. Na neki točki bo sprememba potenciala na induktorju večja od spremembe na kondenzatorju (ker kondenzator izgubi naboj, ko tok teče), nato pa se bo tok obrnil in ponovno napolnil kondenzator .Ta proces se bo še naprej ponavljal, ker ni odpora.
Imenuje se LC vezje, ker ima induktor (L) in kondenzator (C) - mislim, da je to očitno. Potencialna sprememba okoli celotnega vezja mora biti nič (ker je cikel), tako da lahko zapišem:
Tako Q kot I se s časom spreminjata. Med Q in I obstaja povezava, ker je tok časovna stopnja spremembe naboja, ki zapušča kondenzator.
Zdaj imam diferencialno enačbo drugega reda spremenljivke naboja. Te enačbe ni težko rešiti – pravzaprav lahko uganem rešitev.
To je skoraj enako kot rešitev za maso na vzmeti (le da se v tem primeru spremeni položaj, ne naboj). Toda počakajte! Ni nam treba ugibati rešitve, uporabite lahko tudi numerične izračune reši to težavo. Naj začnem z naslednjimi vrednostmi:
Za numerično rešitev tega problema bom problem razdelil na majhne časovne korake. V vsakem časovnem koraku bom:
Mislim, da je to precej kul. Še bolje je, da lahko izmerite obdobje nihanja vezja (uporabite miško, da lebdite in poiščite časovno vrednost), nato pa uporabite naslednjo metodo, da jo primerjate s pričakovano kotno frekvenco:
Seveda lahko spremenite nekaj vsebine v programu in vidite, kaj se bo zgodilo - kar naprej, ničesar ne boste trajno uničili.
Zgornji model je nerealističen. Prava vezja (zlasti dolge žice v induktorjih) imajo upor. Če bi želel vključiti ta upor v svoj model, bi vezje izgledalo takole:
To bo spremenilo enačbo napetostne zanke. Zdaj bo na voljo tudi izraz za padec potenciala na uporu.
Ponovno lahko uporabim povezavo med nabojem in tokom, da dobim naslednjo diferencialno enačbo:
Po dodajanju upora bo to postala težja enačba in ne moremo kar »ugibati« rešitve. Vendar ne bi smelo biti pretežko spremeniti zgornjega numeričnega izračuna za rešitev tega problema. Pravzaprav je edina sprememba je vrstica, ki izračuna drugi derivat naboja. Dodal sem izraz za razlago upora (vendar ne prvega reda). Z uporabo 3 ohmskega upora dobim naslednji rezultat (znova pritisnite gumb za predvajanje, da ga zaženete).
Da, spremenite lahko tudi vrednosti C in L, vendar bodite previdni. Če sta prenizki, bo frekvenca zelo visoka in morate spremeniti velikost časovnega koraka na manjšo vrednost.
Ko naredite model (z analizo ali numeričnimi metodami), včasih pravzaprav ne veste, ali je zakonit ali popolnoma lažen. Eden od načinov za testiranje modela je, da ga primerjate z resničnimi podatki. Dovolite nam, da to storimo. To je moj nastavitev.
Tako deluje. Najprej sem uporabil tri baterije tipa D za polnjenje kondenzatorjev. Kdaj je kondenzator skoraj povsem napolnjen, lahko ugotovim, če pogledam napetost na kondenzatorju. Nato odklopite baterijo in zaprite stikalo na izpraznite kondenzator skozi induktor. Upor je le del žice - nimam ločenega upora.
Preizkusil sem več različnih kombinacij kondenzatorjev in induktorjev in končno dobil nekaj dela. V tem primeru sem kot induktor uporabil kondenzator 5 μF in star transformator slabega videza (ni prikazan zgoraj). Nisem prepričan o vrednosti induktivnost, zato samo ocenim kotno frekvenco in uporabim svojo znano vrednost kapacitivnosti, da rešim Henryjevo induktivnost 13,6. Za upor sem poskušal to vrednost izmeriti z ohmmetrom, vendar se je zdelo, da uporaba vrednosti 715 ohmov v mojem modelu deluje najboljši.
To je graf mojega numeričnega modela in izmerjene napetosti v dejanskem vezju (uporabil sem diferenčno napetostno sondo Vernier, da sem pridobil napetost kot funkcijo časa).
Ni popolno prileganje, vendar je dovolj blizu zame. Očitno lahko nekoliko prilagodim parametre, da se bolje prilegajo, vendar mislim, da to kaže, da moj model ni nor.
Glavna značilnost tega vezja LRC je, da ima nekaj lastnih frekvenc, ki so odvisne od vrednosti L in C. Recimo, da sem naredil nekaj drugega. Kaj pa, če na to vezje LRC priključim vir nihajoče napetosti? V tem primeru je največji tok v vezju je odvisen od frekvence vira nihanja napetosti. Ko sta frekvenca vira napetosti in LC vezja enaki, boste dobili največji tok.
Cev z aluminijasto folijo je kondenzator, cev z žico pa induktor. Skupaj z (diodo in slušalko) to tvori kristalni radio. Da, sestavil sem ga z nekaj preprostimi pripomočki (sledil sem navodilom na tem YouTubu videoposnetek). Osnovna ideja je prilagoditi vrednosti kondenzatorjev in induktorjev, da se "uglasijo" na določeno radijsko postajo. Ne morem doseči, da bi pravilno delovala - mislim, da ni dobrih radijskih postaj AM (ali pa je moj induktor pokvarjen). Vendar sem ugotovil, da ta stari kristalni radijski komplet deluje bolje.
Našel sem postajo, ki je skoraj ne slišim, zato mislim, da moj radio, ki sem ga sam naredil, morda ni dovolj dober za sprejem postaje. Toda kako točno deluje to resonančno vezje RLC in kako iz njega pridobite zvočni signal? Mogoče Shranil ga bom v prihodnji objavi.
© 2021 Condé Nast. Vse pravice pridržane. Z uporabo tega spletnega mesta sprejemate našo uporabniško pogodbo in politiko zasebnosti ter izjavo o piškotkih, kot tudi vaše pravice do zasebnosti v Kaliforniji. Kot del našega pridruženega partnerstva s prodajalci lahko Wired prejme del prodaja izdelkov, kupljenih prek našega spletnega mesta. Brez predhodnega pisnega dovoljenja Condé Nast materialov na tem spletnem mestu ni dovoljeno kopirati, distribuirati, prenašati, predpomniti ali kako drugače uporabljati. Izbira oglasov